Bài học hay

https://baihochay.com

Học tốt Toán 7, Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ
I.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Lũy thừa với số mũ tự nhiên: Cho n là số tự nhiên khác 0. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu . Là tích của n thừa số x bằng nhau.

 = x.x.x…x  x.x.x…x (x ∈ Q, n∈ N* )
Nếu x =  thì  = . Ví dụ: =  = .
Quy ước:  = 1 (a     = 1 (x  Q, x ≠0)
2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: .  =  (x  Q, m, n ∈ N )
3. Thương hai lũy thừa cùng cơ số khác 0:  =  (x ≠0 , m n)
4. Lũy thừa của lũy thừa:  =

II.BÀI TẬP
A.Bài tập mẫu:
1.Tính: a) ; ; ( ; ( ; (
b) ( . ( ; ( : (
2. Tính và so sánh: a) (  và ;              b)    và
3. Điền số thích hợp vào ô trống:
a)   =                            b)    =
Bài giải
1.a)   ;
  ;
( ;
( ;
 (  = 1
b) (  = (  = (  = -243
(  : (  = (  = ( = 0,0625
2. a) Ta có: (   =            b)    =
3. a) Ta có:
a)   =                            b) )    =
B. Bài tập căn bản
27. Tính:                       ;             ;         ;
28. Tính: ;             ;                                       
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm
29. Viết số  dưới dạng một lũy thừa, ví dụ  = .
Hãy tìm các cách viết khác.
30. Tìm x, biết:   a) x :  =                      b) .x = .
31. Viết các số  và  dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5.
32. Đố: Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất (chọn được càng nhiều càng tốt)
33. Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính: ; ; ; ; .

Bài giải:
27.                      
;      
;       
  ;     
28 ;      
     
Nhận xét: Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương.
  ;                             
   =     ;    
Nhận xét: Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
29. Ta có:  =  =  =   
30. a) Ta có: x :  =        x =  = =
b)  =        x = :    =
31. Ta có:  =  =
                  =   =
32. Học sinh tự làm.
 