Bài 1. (2 điểm) Tính :
a) 295 - (31 - 22.5)2
b) 12000 : {51409 - (18 - 9)1 + 1000}
Bài 2. (3 điểm) Tìm x :
a) 5(x - 9) = 350
b) 4x + 2x = 68 - 23
c) x700 = x
Bài 3. (2 điểm)
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số là 51.
Bài 4. (7 điểm) Viết số 42851 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Bài 5. (2 điểm) Ngày 08.08.2001 rơi vào thứ tư. Hỏi ngày 08.08.2011 rơi vào thứ mấy?
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. a) 295 - (31 - 22.5)2 = 295 - (31 - 20)2 = 295 - 121 = 174
b) 12000 : (5[409 - (18 - 9)] + 10001 = 12000 : |5[409 - 9] + 1000}
= 12000 : {5.400 + 1000} = 12000 : 3000 = 4
Bài 2. a) x = 79
b) x = 10
c) x = 0 hoặc x = 1.
Bài 3. a) 3 = 3 + 0 + 0 + 0 = 2+ l + 0 + 0 = l+ l + l + 0
Các số có bốn chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 là : 3000 ; 2100 ; 2010 ; 2001 ; 1200 ; 1020 ; 1002 ; 1110 ; 1101 ; 1011 : có 10 số.
b) 51 :9 = 5 (dư 6)
Số nhỏ nhất cần tìm là 699999
Bài 4. 42851 = 4.104 + 2.103 + 8.102 + 5.101 + 1.10°
Bài 5. Từ ngày 08.08.2001 đến 08.08.2011 có 10 năm, trong đó có hai năm nhuận là năm 2004 và năm 2008.
Ta có 365.10 + 2 = 3652 ; 3652 : 7 = 521 (dư 5)
Từ 08.08.2001 đến 08.08.2011 gồm 521 tuần và còn dư 5 ngày.
Vậy ngày 08.08.2011 rơi vào thứ hai.