Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 15 trang 50: Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố
Lời giải
Ta có :
Do đó 420 = 2 . 2 . 5 . 3 . 7
Bài 125 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 ; b) 84 ; c) 285
d) 1035 ; e) 400 ; g) 1000000
Lời giải:
a) Phân tích số 60:
Do đó 60 = 22.3.5.
Hoặc ta viết gọn thành 60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 22.3.5
b) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 22.3.7
c) 285 = 3.95 = 3.5.19
d) 1035 = 3.345 = 3.3.115 = 3.3.5.23 = 32.5.23
e) 400 = 2.200 = 2.2.100 = 2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52
g) Cách 1:
1 000 000 = 2.500 000 = 2.2.250 000 = 2.2.2.125 000 = 2.2.2.2.62500
= 2.2.2.2.2.31250 = 2.2.2.2.2.2.15625 = 26.5.3125 = 26.5.5.625
= 26.5.5.5.125 = 26.5.5.5.5.25 = 26.5.5.5.5.5.5 = 26.56
Cách 2: 1 000 000 = 106 = (2.5)6 = 26.56
Kiến thức áp dụng
+ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
+ Cách phân tích:
Chia số đó cho một số nguyên tố mà nó chia hết được một thương.
Tiếp tục chia thương đó cho số nguyên tố mà nó chia hết được một thương nữa.
Tiếp tục quá trình như vậy cho khi thương nhận được là số nguyên tố.
Bài 126 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2.3.4.5;
306 = 2.3.51;
567 = 92.7
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng?
Lời giải:
An làm như trên chưa chính xác vì phép phân tích còn chứa các thừa số 4; 51; 9 đều không phải số nguyên tố. Ta sửa lại như sau (bằng cách tiếp tục phân tích các thừa số chưa nguyên tố ra các thừa số nguyên tố) :
120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 23.3.5;
306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.32.17;
567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7 = 34.7.
Bài 127 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số sau chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 225 ; b) 1800 ; c) 1050 ; d) 3060
Lời giải:
a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52.
hoặc 225 = 152 = (3.5)2 = 15 = 32.52.
Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.
b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 theo câu a)).
hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52.
Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5.
c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7
Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.
Bài 128 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?
Lời giải:
– a = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ 4 do đó 4 là ước của a.
– a = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 do đó 8 là ước của a.
– 16 không phải ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.k = 24.k, nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3).
– a = 23.52.11 ⋮ 11 do đó 11 là ước của a.
– a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của a.
<<XEM MỤC LỤC