Học tốt Toán 7, Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Thứ năm - 15/08/2019 11:39

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

I.KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

=

(b≠ ± d)
Mở rộng:

=

2. Số tỉ lệ: Khi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 3, 5, 7 tức là ta có:

=

II.BÀI TẬP
A.Bài tập mẫu
1. Tìm 2 số x, y biết

, biết x + y = 40.
2. Tìm 2 số x và y biết

và x – y = 4

Bài giải
1.Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy

Vậy x = 14; y = 26
2. Tương tự:

= -2
Vậy

x = 19 .(-2) = -38

= -2 y = 21.(-1) = -42
Vậy x = -38

B. Bài tập sách giáo khoa:
54. Tìm hai số x và y biết

55. Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = -7
56. Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh bằng

và chu vi bằng 28m.
57. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
58. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây: Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài giải:
54. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=

Vậy

x = 6

y = 10

55. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy

x = -2

56. Gọi x (m); y (m) là các cạnh của hình chữ nhật. Theo đề bài ta có:

và 2(x + y) = 28
Suy ra:

và x + y = 14
Ta có:

Suy ra:

Và

y = 10
Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = x.y = 4.10 = 40 (

57. Gọi x, y, z lần lượt là số bi của bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với 2, 4, 5.
Theo tính chất của dãy số tỉ lệ ta có:

=

Vậy

x = 8

y = 16

z = 20
Vậy số bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8 viên, 16 viên và 20 viên.

58. Gọi x (cây) và y (cây) lần lượt số cây của lớp 7A và lớp 7B trồng được. Theo đề bài ta có: