Giải sách bài tập Toán 8 - Nhân đơn thức với đa thức

Chủ nhật - 29/09/2019 04:49
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong sách bài tập Toán 8, tập 1, Phần I. Đại số, Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. §1: Nhân đơn thức với đa thức.
A. Giải bài tập
1. Làm tính nhân:
a/ 3x (5x2 – 2x – 1);
b/ (x2 + 2xy - 3) (- xy);
c/ x2y

Giải: a/ 3x (5x2 - 2x - 1) = 15x3 - 6x2 - 3x
b/ (x2 + 2xy -3) (-xy) =  - x3y - 2x2y2 + 3xy
 c/ y

2. Rút gọn các biểu thức:
a/ x (2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2
b/ 3x (x - 2) - 5x (1 - x) - 8 (x2 - 3)
c/  (6x – 3) – x  +  (x+4)

Giải: a/  x (2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 = 2x3 - 3x - 5x3 - x2 + x2 = - 3x - 3x3
b/ 3x (x - 2) - 5x (1 - x) - 8 (x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24 = - 11x + 24
c/ x2 (6x - 3) - x  + (x + 4)
= 3x3 - x – x3 -  +  + 2 = 2x3  - x + 2

3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a/ P = 5x (x2 – 3) + x2 (7 – 5x) – 7x2
b/ Q = x (x - y) + y (x - y)

Giải: Trước hết ta rút gọn biểu thức
a/ P = 5x (x2 – 3) + x2 (7 – 5x) – 7x2 = 5x3 – 15x + 7x2 – 5x3 – 7x2 = -15x
Thay x = -5 vào P = -15x ta có: P = -15. (-5) = 75
b/ Q = x (x - y) + y (x - y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2
Thay X = 1,5 ; y = 10 vào Q = x2 - y2 ta có :
Q = (l,5)2 - 102 = -97,75

4. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a/ x (5x - 3) - x2 (x - 1) + x (x2 - 6x) - 10 + 3x
b/x(x2 + x + 1) - x2(x+ 1) - x + 5

Giải: a/ x (5x - 3) - x2 (x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x2 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
b/ x (x2 + x + 1) - x2 (x + 1) - x + 5
= x3 + x2 + x - x3 - x2 - x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.

5. Tìm x biết: 2x (x - 5) – x (3 + 2x) = 26
Giải: 2x (x - 5) – x (3 + 2x) = 26
2x2 - 10x - 3x - 2x2 =26
-13x = 26
x = -2

B. Giải bài tập bổ sung:
1.1 Làm tính nhân : 2x2 ( 5x3 - 4x2y - 7xy +1)
Giải: 2x2 ( 5x3 - 4x2y - 7xy +1) = 10x5 - 8x4y - 14x3y + 2x2
1.2 Rút gọn biểu thức: 2x ( 3x3 - x ) - 4x2 ( x - x2 + 1) + ( x - 3x2) x
Giải: 2x ( 3x3 - x ) - 4x2 ( x - x2 + 1) + ( x - 3x2) x
= 6x4 - 2x2 - 4x3 + 4x4 - 4x2 + x2 - 3x3 = 10x4 - 7x3 - 5x2

 

  Ý kiến bạn đọc

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây