Bài học hay

https://baihochay.com

Học tốt Toán 7,Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
I.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số vô tỉ:
Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là I.
Có vô số vô tỉ
2. Khái niệm về căn bậc hai:
a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
b) Tính chất: Với hai số dương bất kì a và b
- Nếu a = b thì   = thì
- Nếu a < b thì   < thì

II. BÀI TẬP
A. Bài tập mẫu
1. Tính: - ; ; ;   .
2. Viết gọn các căn bậc hai của: 3; 10; 25.
3. So sánh hai số 13 và ;  5 và .

Bài giải:
1.        72  = 49;                   = 0,1 vì 0,1 2 = 0,01

                                            
2. Viết gọn các căn bậc hai của 3; 10; 25 lần lượt là: ; ; .
3. Ta có: 13 =  < . Vậy 13 < .
Ta có:  = 5

B. Bài tập căn bản
82. Theo mẫu: Vì 22 = 4 nên   = 2, hãy hoàn thành bài tập sau:
a) Vì 52 = … nên  = 5;                           b) Vì 7….. = 49 nên  ….. = 7;
c) Vì 1….. = 1   nên  = ….;                      d) Vì  = …. Nên …….= ……;
83. Ta có:   = 5;                  = -5;           =  = 5
Theo mẫu trên, hãy tính:
a) ;                 b) ;    c) ;                  d) ;                 e)
84. Nếu  = 2 thì x2 bằng:
A) 2            B) 4            C) 8            D) 16.
Hãy chọn câu trả lời đúng
85. Hãy điền số thích hợp vào ô trống:
x 4   0,25     104    
  4   0,25     104  
 
 

86. Sử dụng máy tính bỏ túi. Nút dấu căn bậc hai
Tính Nút ấn Kết quả

 
5 . 7 1 2 1
 
2,39

 
1 0 8 x 4 8 =
 
72

 
6 . 3 + 8 . 2 =
 
3 . 5 =
 		  
2,0354009
7 . 9
 		 1 . 5
 		 =
1,8737959

Dùng máy tính bỏ túi để tính:
   ;  ;   

Bài giải:
82. a) Vì 52 = 25 nên  = 5                    b) Vì 72  = 49  nên   = 7
c) Vì 12 = 1 nên   = 1                                     d) Vì  =    nên  =
 83. a)  = 6;                        c)  =
b)  = -4                           d)   = 3                   e)    =    = 3
84.   = 2      x = 22       x = 4     x2 =42           x2 = 16. Chọn câu D.
85.
x 4 16 0,25 0,0625 (-3)2 81 104 108
2 4 0,5 0,25 3 (-3)2 102 104

86.    = 1945;                                        = 225
  = 1,46385…;                                          = 2,108185
 