Bài học hay

https://baihochay.com

Học tốt Toán 7, Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số và được xác định như sau:
tri tuyet doi 
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
Khi cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân dương và âm ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo các quy tắc đã biết về phân số

II.BÀI TẬP
A.Bài tập mẫu
1.a) Tính |x| với: x = x = x =
b) Tính x, biết: |x| =  ;  |x| = 0,25
2. Tính: a) 0,245 – 2,134;        b) (-5,2). 3,14;      c) (-0,75) : (-0,3)
Bài giải:
1.a) x =        x =  =
       x =  =       |x| =  =
       x =  =       |x| =  =
b) |x| =   thì x =   hoặc x 
    |x| = 0,25 thì x = 0,25 hoặc x = -0,25
2.a) 0,245 – 2,134 =  -  =  =  = - 1,889
b) (-5,2).3,14 =
c) (-0,75) : (-0,3) =  :  =  .  =  =  = 2,5

B. Bài tập căn bản
17. 1) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) |-2,5| = 2,5;       b) |-2,5| = -2,5;     c) |-2,5| = -(-2,5);
2) Tính x biết:
a) |x| = ;     b) |x| = 0,37;         c) |x| = 0      d) |x| =

18. Tính:    a) -5,17 – 0,469              b) -2,05 + 1,73;
                  c) (-5,17).(-3,1)                d) (-9,18) : 4,25.

19. Với bài tập: Tính tổng: S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5), hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau:

Bài làm của Hùng
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (1,5)
=
= (-4,5) + 41,5
= 37
  Bài làm của Liên
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (1,5)
=
= (-3) + 40
= 37

a)Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn
b)Theo em nên làm cách nào?

20. Tính nhanh:
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3);                       b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5);
c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2              d) (-6,5) . 2,8 + 2,8.(-3,5).

Bài giải:
17. 1)a) Đúng               b) Sai;            c) đúng. Vì –(-2,5) = 2,5.
2) a) |x| =  thì x =   hoặc x =          
b) |x| = 0,37 thì x = 0,37 hoặc x = -0,37
c) |x| = 0       x =0
d) |x| =         x =
18. a) -5,17 – 0,469 = -(5,17 + 0,469) = - 5,639
b) -2,05 + 1,73 = -(2,05 – 1,73) = -0,32;
c) (-5,17) . (-3,1) = 5,17 . 3,1 = 16,027                    
d) (-9,18) : 4,25 = -2,16
19. a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dấu lại rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu.
Bạn Liên nhóm các cặp số hạng một cách hợp lí, thu gọn, sau đó tính tổng hai số hạng trái dấu.
b) Theo tôi trong trường hợp này nên làm theo cách của bạn Liên hơn vì nó dễ làm, hợp lí và lời giải đẹp hơn.
20. a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) – (3,7 + 0,3) = 8,7 – 4 = 4,7;                 
b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) = (-4,9 + 4,9) + (5,5 -5,5) = 0 + 0 = 0;
c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 = (2,9 – 2,9) + (4,2 – 4,2) + 3,7 = 0 + 0 + 3,7 = 3,7;                                                                      
d) (-6,5) . 2,8 + 2,8.(-3,5) = 2,8 (-6,5 – 3,5) = 2,8 (-10) = - 28.

Luyện tập
21. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ ?
;   ;  ;  ;  
b) Nêu ba cách viết của số hữu tỉ .
22. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
0,3;                   ;                                     ;                 0;         -0,875
23. Dựa vào tính chất: Nếu x < y và y < z thì x < z, hãy so sánh:
a)  và 1,1;              b) -500 và 0,001;         c)  và
24. Áp dụng tính chất các phép toán để tính nhanh:
a) (-2,5. 0,38. 0,4) -
b)
25. Tìm x biết: a) |x-1,7| = 2,3;                   b)  -  = 0.
26. Sử dụng máy tính bỏ túi.

Bài giải:
21. a) Ta có:  =  =  = -0,4
Vậy các phân số ,  và  cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
Ta có:  và  cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
b) Ba cách viết của số hữu tỉ  là:  =  =  = -
22. Bằng cách đổi các phân số ra số thập phân rồi so sánh và sắp xếp theo thứ tự lớn dần.
Ta có:  = -0,8(3);                      = -1,6(6);                  
Vậy:  < -0,875 <  < 0 < 0,3 <
23. a) Ta có:  < 1 < 1,1. Vậy .
b) -500 < 0 < 0,001. Vậy -500 < 0,001.
c) Ta có:  =           < < . Do đó:  <
Tổng quát: Nếu  <  (b > 0, d > 0) thì  <  <
Từ đó suy ra: Trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ x, y bất kì bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ.
24. a)  =  -
= -1.0,38  - (-1) . 3,15 = -0,38 + 3,15 = 2,77
b)
=
=
=(-30.0,2) : (6 : 0,5) = -6 : 3 = -2
Hướng dẫn: |A| = ∝(∝ 0)       A =
25. a) |x – 1,7| = 2,3       x – 1,7 = ±2,3 
    x – 1,7  = 2,3              x = 1,7 + 2,3 = 4
   x – 1,7  = -2,3            =            =
x +  =                   x =  -   =  =
x +  =                    =  -   =  =  = -1
26. Học sinh tự thực hành.                                                                   
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây