Bài học hay

https://baihochay.com

Học tốt Toán 7, Phần hình học, chương II, Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

A.Tóm tắt kiến thức
Định nghĩa. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.


ABC  =  ABC  
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ. Cho  ABC =  HIK =  DEF biết  = 70° ;  = 65°. Xác định số đo các góc còn lại của mỗi tam giác.
Giải.  ABC=  HIK=  DEF suyra  =  =  = 70°;B =  = Ê = 65°. Ta lại có:  +  +  = 180° hay 70°+65°+ = 180° suy ra  = 45°.
 Do đó  =  =  = 45° .
Nhận xét. Khi xác định các góc bằng nhau của các tam giác bằng nhau, ta lưu ý vị trí tương ứng trong kí hiệu.

C. Hướng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 10. Hình 63 (SGK). Ta có: Â =  = 80° ,  =  = 30° nên
 =  = 180° - (80° + 30°) = 70° và AB = MI, AC = IN, BC = MN.
Suy ra  ABC = IMN.
Hình 64 (SGK)
Ta có:  =  = 80° (ở vị trí so le trong) nên QH // RP.
Do đó  =  = 60° (so le trong) suy ra  =  = 40° .
QH = RP, HR = PQ, QR cạnh chung. Từ đó suy ra HQR = PRQ.
Nhận xét. Ta có thể dùng tính chất tổng ba góc trong tam giác để tính , .
Bài 11. Cạnh tương ứng với cạnh BC là cạnh IK. Góc tương ứng với góc H là. góc A. Từ  ABC = HIK ta có:
       AB = HI, AC = HK, BC = IK, Â = ,  = ,  = .
Bài 12. Ta có A ABC =  HIK, nên suy ra
       HI = AB = 2cm, IK = BC = 4cm,  =  = 40° .
Bài 13.  ABC =  DEF , suy ra:
           DE = AB = 4cm, EF = BC = 6cm, AC = DF = 5cm.
Chu vi ABC bặng: AB + BC + AC = 4 + 6 + 5 = 15(cm).
Chu vi DEF bằng: DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15(cm).
Bài 14. Do  =  nên B và K là hai đỉnh tương ứng. Do AB = KI mà B và K là hai đỉnh tương ứng nên A và I là hai đỉnh tương ứng. Do đó ABC = IKH .

D. Bài tập luyện thêm
1. Cho  ABC = DEF =  MNP và AC = 5cm, DE = 7cm, NP = 8cm. Xác định độ dài các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
2. Cho  ABC =  DEF: Biết AB + DE = 8cm, EF = 5cm, AC = 6cm.
 Tính chu vi tam giác ABC.
3. Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là
D, E và F. Biết  = ;  = . Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
4. Cho  ABC =  MNP biết  -  = 10° ;  +  = 120°. Tính số đo các góc của mỗi tam giác.
5. Cho  ABC =  MNP.
a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba dạng khác.
b) Cho AB - 5cm; AC = 6cm; NP = 7cm. Tính chu vi mỗi tam giác.
 Hãy nêu nhận xét.

Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
 ABC = DEF =  MNP suy ra:
AB = DE = MN = 7cm; AC = DF = MP - 5cm; BC = EF = NP = 8cm.
 ABC = A DEF suy ra: AB = DE; BC = EF = 5cm mà AB + DE = 8cm nên AB = DE = 4cm.
Do đó chu vi  ABC là: AB + BC + AC = 4 + 5 + 6= 15 (cm).
Viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác là:
 ABC= EFD; DEF= CAB;...
Nhận xét. Khi viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác, ta nên viết một tam giác trước. Ba đỉnh của tam giác viết sau phải tương ứng các đỉnh của tam giác viết trước.
 ABC=  MNP suy ra:  = ;  =  mà  +  = 120°
=>  +  = 120°
Theo giả thiết,  - = 10° nên  = (l20° +10°):2 = 65°, suy ra  = 55°
 ABC có  +  +  = 180° hay  +120° =180° =>  = 6.
Vậy  = Â = 60° ;  -  = 65°;  =  = 55°.
a)  ACB = MPN;  CBA = PNM; BAC =  NMP. b)  ABC =
b)  MNP suy ra AB = MN = 5cm; AC = MP = 6cm;
BC = NP = 7cm.
Chu vi  ABC bằng: AB + AC + BC = 5 + 6 + 7 = 18 (cm).
Chu vi MNP bằng: MN + MP + NP = 5 + 6 + 7 = 18 (cm).
Nhận xét:
  • Khi viết hai tam giác bằng nhau thì các đỉnh tương ứng phải viết theo cùng một thứ tự. Viết như vậy, thì việc suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau mới chính xác.
  • Hai tam giác bằng nhau thì có chu vi bằng nhau.

 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây