Bài học hay

https://baihochay.com

Giải sách bài tập Toán 8 - Giải bài tập ôn tập chương I

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong sách bài tập Toán 8, tập 1, Phần I. Đại số, Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. Giải bài tập ôn tập chương I
53. Làm tính nhân: a/ 3x (x2 – 7x + 9);
b/  xy (x2y - 5x + 10y)
Giải: a/ 3x (x2 – 7x + 9) = 3x3 – 21x2 + 27x
b/  xy (x2y - 5x + 10y) =   x3y2 - 2x2y + 4xy2
54. Làm tính nhân: a/ (x2 – 1) (x2 + 2x)
b/ (x + 3y) (x2 – 2xy + y)
c/ (2x – 1) (3x + 2) (3 – x)
Giải: a/ (x2 – 1) (x2 + 2x) = x4 + 2x3 – x2 – 2x
b/ (x + 3y) (x2 – 2xy + y) = x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2
= x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2
c/ (2x – 1) (3x + 2) (3 – x) = (6x2 + 4x – 3x – 2) (3 – x)
= (6x2 + x – 2) (3 – x) = 18x2 – 6x3 + 3x – x2 -6 + 2x = 17x2 – 6x3 + 5x – 6

55. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a/ 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3,42
b/ 34 . 54 – (152 + 1) (152 – 1)
c/ x4 – 12x3 + 12x2 - 12x + 111. Tại x = 11
Giải:
a/ 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3,42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3,42 = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25
b/ 34 . 54 – (152 + 1) (152 – 1) = (3 . 5)4 – (154 – 1) = 154 – 154 + 1 = 1
c/ x4 – 12x3 + 12x2 - 12x + 111. Tại x = 11
Ta có: x = 11 => 12 = x + 1
x4 - 12x3 + 12x2 – 12x + 111 = x4 – (x + 1) x3 + (x + 1) x2 – (x + 1) x + 111
= x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = -x + 111
Thay x = 11 vào biểu thức ta có: -x + 111 = -11 + 111 = 100.

56. Rút gọn biểu thức:
a/ (6x + l)2 + (6x - l)2 - 2 (1 + 6x) (6x - 1)
b/ 3 (22 + 1) (24+ 1) (28 + 1) (216 + 1)
Giải: a/ (6x + l)2 + (6x - l)2 - 2 (1 + 6x) (6x - 1)
= (6x + l)2 - 2 (6x + 1) (6x -1) + (6x - l)2 = [(6x + 1) - (6x - l)]2
= (6x + 1 - 6x + 1)2 = 22 = 4
b/ 3 (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1)
= (22 - 1) (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1)
= (24 - 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1) = (28 - 1) (28 + 1) (216 + 1)
= (216 - 1) (216 + l) = 232 – l

56. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x3 - 3x2 - 4x + 12;
b/x4 - 5x2 + 4;
c/(x + y + z)3 – x3 - y3 - z3
Giải: x3 - 3x2 - 4x + 12 = (x3 - 3x2) - (4x - 12) = x2 (x - 3) -4 (x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3) (x + 2) (x - 2)
b/ x4 - 5x2 + 4 = x4 - 4x2 + 4 = (x4 - 4x2) - (x2 - 4)
= x2 (x2 - 4) - ( x2 - 4) = (x2 - 4) (x2 - 1) = (x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1)
c/ (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = (x + y)+ z)3 – x3 – y3 – z3
= (x + y)3 + 3 (x + y )2z + 3(x + y)z2 + z3 – x3 – y3 – z3
= x3 + y3 + 3xy (x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3
= 3 (x + y) [xý + (x + y) z + z2] = 3 (x + y) [xy + xz + yz + z2]
= 3 (x + y) [x (y + z) + z (y + z)] = 3(x + y) (y + z) (x + z)
58. Làm phép chia:


59. Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:
a/ A = x2 - 6x + 11 ;
b/ B = 2x2 + 10x - 1 ;
c/ C = 5x - x2
Giải: a/ A = x2 - 6x + 11 = x2 – 2 . 3x + 9 + 2 = (x - 3)2 + 2
Ta có :(x - 3)2  0 => (x - 3)2 + 2  2
=> A > 2. Vậy A = 2 là giá trị bé nhất của biểu thức tại X = 3.
b/ B = 2x2 + 10x – 1 =2
= 2
=2  = 2 = 2
 
Vì  2  2
 . Vậy B =  là giá trị nhỏ nhất tại x =
c/ C = 5x – x2 = - (x2 - 5x) =
= -  = + 254
  0 =>   
=> C  . Vậy C =  là giá trị nhỏ nhất tại x =
 
B. Giải bài tập bổ sung
I.1 Kết quả phép tính (x + 2) (x - 1) là:
(A) x2 - 2;
(B) x2 + 2x - 2;
(C) x2 + x - 2;
(D) x2 + 2x .
Hãy chọn kết quả đúng
Giải: Chọn (C). x2 + x - 2

I.2 Rút gọn biểu thức x (x -y) -y (y -x) ta được:
(A) x2 + y2;
(B) x2 - y2;
(C) x2 - xy;
(D) (x - y)2. Hãy chọn kết quả đúng Giải: Chọn (B). x2 – y2 

I.3 Phân tích thành nhân tử :
a/ 45 + x3 - 5x2 - 9x ;
b/ x4 - 2x3 - 2x2 - 2x - 3
Giải: a/ 45 + x3 - 5x2 -9x = (x3 - 5x2) -(9x - 45) = x2(x - 5) - 9 (x - 5)
= (x -5) (x2 - 9) = (x - 5) (x - 3) (x + 3)
b/ x4 - 2x3 - 2x2 - 2x - 3 = (x4 -1) - (2x3 + 2x2) - (2x + 2)
= (x2 + 1) (x2 - 1) - 2x2 (x + 1) -2 (x + 1)
= (x2 + 1) (x + 1) (x - 1) - 2x2 (x + 1) -2 (x + 1)
= (x + 1) [(x2 + 1) (x - 1) -2x2 -2]
= (x + 1) [(x2 + 1) (x - 1) - 2 (x2 + 1)] = (x + 1) (x2 + 1) (x - 1 -2)
= (x + 1) (x2 + 1) (x - 3)

I.4 Làm phép chia: a/ (2x5 -5x3 + x2+ 3x - 1) : (x2 - 1)
b/(5x5 -2x4 – 9x3 + 7x2 - 18x - 3): (x2 - 3)
Giải: a/ (2x5 - 5x3 + x2+ 3x – 1) : (x2 – 1) = 2x3 - 3x + 1
b/ /(5x5 -2x4 – 9x3 + 7x2 - 18x - 3): (x2 - 3)= 5x3 - 2x2 + 6x + 1

I.5 Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ A = 2x2 - 8x - 10 ;
b/ B = 9x - 3x2
Giải: a/ A = 2x2 - 8x - 10 = 2 (x2 - 4x + 4) - 18 = 2 (x -2)2 - 18
 2(x - 2)2  0 => 2(x - 2)2 – 18  -18
do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng - 18 tại x = 2
b/ B = 9x – 3x2 = 3 (3x – x2) = 3
= 3  = 3  =  – 3
 => B =  – 3  
 
do đó giá trị lớn nhất của B bằng   tại x =

 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây