Bài học hay

https://baihochay.com

Giải sách bài tập Toán 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong sách bài tập Toán 8, tập 1, Phần I. Đại số, Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
A. Giải bài tập
26. Phân tích thành nhân tử:
a/ x2 - 9 ; b/ 4x2 - 25 ; c/ x6 -y6
Giải: a/ x2 - 9 = x2 - 32 = (x + 3) (x - 3)
b/ 4x2 - 25 = (2x)2 - 52 = (2x + 5) (2x - 5)
c/ x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2 = (x3 + y3) (x3 - y3)
= (x + y) (x2 - xy + y) (x - y) (x2 + xy + y2)

27. Phân tích thành nhân tử:
a/ 9x2 + 6xy + y2 ;
b/ 6x - 9 - x2 ; c/ x2 + 4y2 + 4xy
Giải: a/ 9x + 6xy + y2 = (3x)2 + 2 . (3x) y + y2 = (3x + y)2
b/ 6x -9 -x2 = - (x2 -2 . x . 3 + 32) = -(x -3)2
c/ x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2 . x . (2y) + (2y)2 = (x + 2y)2

28. Phân tích thành nhân tử:
a/ (x + y)2 - (x - y)2;
b/ (3x + 1 )2 - (x + 1 )2 ;
c/ x3 + y3 + z3 - 3xyz

Giải: a/ (x + y)2 - (x - y)2 = [(x + y) + (x - y)] [(x + y) -(x - y)]
= (x + y + x - y) (x + y - x + y) = 2x . 2y = 4xy
b/ (3x + l)2 - (x+ 1)2 = [(3x+ l) + (x+ 1)] [(3x+ l)-(x + 1)]
= (3x + 1 + x+ l)(3x + 1 - x - 1) = (4x + 2). 2x = 4x (2x + 1)
 c/ x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y)3 - 3xy (x + y) + z3 - 3xyz
= [(x + y)3 + z3] - 3xy (x + y + z)
= (x + y + z) (x + y)2 - (x + y) z + z2] - 3xy (x + y + z)
= (x + y + z) (x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2 - 3xy)
= (x + y + z) (x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz)

29. Tính nhanh : a/ 252 - 152 ;
b/ 872 + 732 -272 - 132
Giải: a/252 - 152 = (25 + 15) (25 - 15) = 40 . 10 = 400
b/ 872 + 732 - 272 - 132 = (872 - 132) + (732 - 272)
= (87 + 13) (87 - 13) + (73 + 27) (73 - 27)
= 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46)= 100 . 120 = 12000

30. Tìm x biết: a/ x3 - 0,25 x = 0;
b/ x2 - 10x = - 25
Giải:  a/ x3 - 0,25 x = 0 => x (x2 - 0.25) = 0 => x (x2 - 0,52) = 0
=> x (x + 0,5) (x - 0,5) = 0
<=> x = 0
hoặc x + 0,5 = 0 => x = - 0,5
hoặc x - 0,5 = 0 => x = 0,5
Vậy x = 0 ; x = - 0,5 ; x = 0,5
b/x2 - 10x = -25
=> x2 - 2 . x . 5 + 52 = 0 => (x - 5)2 = 0 => x - 5 = 0 => x = 5

B. Giải bài tập bổ sung
7.1 Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 thành nhân tử có kết quả là (A) (2x- 3y)2 ; (B)(2x - 4,5y )(2x + 4,5y)
(C) (4x - 9y)(4x + 9y); (D) (2x - 3y)(2x + 3y)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Giải: Chọn D. (2x - 3y) (2x + 3y)

7.2 Tìm x biết: a/ x2 - 4x = - 1 ;
b/ 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0
Giải: a/ 4x2 - 4x = - 1 => 4x2 - 4x + 1 = 0 => (2x - 1 )2 = 0
=> 2x - 1 = 0 => x =
b/ 8x3 + 12x2 + 6x + 1 =0
=> (2x)3 + 3 .(2x)2. 1 + 3 . (2x). 12+ l3 = 0
=> (2x+1)3 = 0 => 2x + 1 = 0 => x = -

 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây