Bài học hay

https://baihochay.com

Giải sách bài tập Toán 8 - Quy đồng mẫu nhiều phân thức

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong sách bài tập Toán 8, tập 1, Phần I. Đại số, Chương II. Phân thức đại số. §4. Quy đồng mẫu nhiều phân thức
A. Giải bài tập
13. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :
a/
b/
c/ ,
d/
e/ ,
f/  
g/ ,
h/

Giải:
a/  MTC = 14x2y5
 = = ;  =  
MTC = 102x4y3
b/  =  =
c/ MTC = 36x2y4

g/ MTC = 2x (x + 2)3
  =  =
 = =
h/ 3x2 – 12x = 3x(x2 - 4) = 3x(x-2)(x+2)
(2x+4) (x+3) = 2(x+2)(x+3)
MTC = 6x(x-2)(x+2)(x+3)
  =  =  
=
  =
=

Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a/  ,  
b/  ,  
c/ 
c/  , ,
d/ , ,
e/ , ,
Giải:
a/ 2x2 + 6x = 2x (x + 3); x2 - 9 = (x + 3) (x - 3)
MTC = 2x (x + 3) (x - 3)
 ,  

b/ x - x2 = x(l - x); 2 - 4x + 2x2 = 2 (1 - 2x + x2) = 2(1 - x)2
MTC = 2x (l - x)2
 ,  

c/ x3 - 1 = (x - 1) (x2 + x + 1) MTC = x3 - 1
 ,  =  =

  =   =
d/ 8y2 -2x2 = 2 (4y2 - x2) = 2(2y + x) (2y -x)
MTC = 10x (2y + x) (2y - x)
, ,

e/ x3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 3x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 = (x + 2)3
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2; 2x + 4 = 2 (x + 2)
MTC = 2 (x + 2)3
, ,

14. Cho đa thức
B = 2x3 + 3x2 – 29x + 30 và hai phân thức ,
a/ Chia đa thức B cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b/ Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.
—-
b/ MTC = 2x3 + 3x2 - 29x + 30
 = =
  =  =

15. Cho hai phân thức  ,   .Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức x3- 7x2 + 7x + 15 làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.
Giải:

Suy ra : k3 - 7x2 + 7x + 15 = (x2 - 4x - 5) (x - 3)
Ta lại có:

Suy ra : x3 - 7x2 + 7x + 15 = (x2 - 2x - 3) (x - 5)
 =  =  
 =  =

B. Giải bài tập bổ sung
4.1. Quy đồng mẫu ba phân thức
 ,  ,
Giải:
x2 - 2xy + y2 - z2 = (x - y)2 - z2 = (x - y + z) (x - y - z) y2 - 2yz + z2 - x2 = (y - z)2 - x2 = (y - z + x) (y - z - x)
= -(x - y + z) (x + y - z)
z2 - 2xz + x2 - y2 = (x - z)2 - y2 = (x - z + y) (x - z - y) = (x + y - z) (x - y - z)
MTC : (x -y + z) (x + y -z) (x -y -z)
  =  =

  =   =   

=   

  =  =

4.2. Cho hai phân thức   Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là x3 + 4x2 + x - 6 .Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức sau khi được quy đồng với mẫu thức chung là x3 + 4x2 + x - 6
Giải:

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0
=>a(4 - a) = 3 (l) và 2a - 8 = -6 (2)
Từ (2) => 2a - 8 = -6 => a = 1
A = 1 thỏa mãn (1) ta có phân thức

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0 => (l - b) = -5 (3) và -b = -6 (4)
Từ (4) => -b = -6=> b = 6
b = 6 thỏa mãn (3) ta có phân thức
 =  
 =  =
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây