Bài 6: Phép trừ và phép chia
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:
a) a – a = …;
b) a – 0 = …;
c) Điều kiện để có hiệu a – b là …
Lời giải
Ta có:
a) a – a = 0
b) a – 0 = a
c) Điều kiện để có hiệu a – b là a > b
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:
a) 0 : a = … (a ≠ 0);
b) a : a = … (a ≠ 0);
c) a : 1 = …
Lời giải
Ta có:
a) 0 : a = 0 ( a ≠ 0)
b) a : a = 1 ( a ≠ 0)
c) a : 1 = a
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 22: Điền vào ô trống ở các trường hợp có thể xảy ra:
| Số bị chia | 600 | 1312 | 15 | |
| Số chia | 17 | 32 | 0 | 13 |
| Thương | | | | 4 |
| Số dư | | | | 15 |
| | (1) | (2) | (3) | (4) |
Lời giải
Ta có kí hiệu như sau: Số bị chia là a; Số chia là b; Thương là q; Số dư là r.
- Ở cột (1) ta có a = 600; b = 17
Chia 600 cho 17 được q = 35 ; r = 5
- Ở cột (2) ta có a = 1312 ; b = 32
Chia 1312 cho 32 được q = 41 ; r = 0
- Ở cột (3) ta có a = 15 ; b = 0
Có b = 0 nên phép chia a cho b không thể thực hiện được
- Ở cột (4) ta có b = 13 ; q = 4 ; r = 15
Vậy a = b . q + r = 13 . 4 + 15 = 67
Ta có bảng:
| Số bị chia | 600 | 1312 | 15 | 67 |
| Số chia | 17 | 32 | 0 | 13 |
| Thương | 35 | 41 | | 4 |
| Số dư | 5 | 0 |
Bài 41 (trang 22 sgk Toán 6 Tập 1): Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội - Huế là 658 km
Hà Nội - Nha Trang là 1278 km
Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh là 1710 km
Tính các quãng đường Huế - Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.
Lời giải:
Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng tính được:
Quãng đường Huế – Nha Trang là:
1278 – 658 = 620 (km)
Quãng đường Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh là:
1710 – 1278 = 432 (km).
Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.
a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?
Bảng 1
| Kênh đào Xuy–ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
| Chiều rộng mặt kênh | 58m | 135m |
| Chiều rộng đáy kênh | 22m | 50m |
| Độ sau của kênh | 6m | 13m |
| Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bảng 2
| Hành trình | Qua mũi Hảo Vọng | Qua kênh Xuy–ê |
| Luân Đôn – Bom–bay | 17400km | 10100km |
| Mác–xây – Bom-bay | 16000km | 7400km |
| Ô–đét-xa – Bom–bay | 19000km | 6800km |
Lời giải:
a) Trong bảng 1: Số liệu năm 1955 so với năm 1869
Chiều rộng mặt kênh tăng: 135 – 58 = 77 (m)
Chiều rộng đáy kênh tăng: 50 – 22 = 28 (m)
Độ sâu của kênh tăng: 13 – 6 = 7 (m)
Thời gian tàu qua kênh giảm: 48 – 14 =34 (giờ)
b) Hành trình khi đi qua kênh đào Xuy–ê so với đi qua Mũi Hảo Vọng:
Luân Đôn – Bom–bay giảm: 17400 – 10100 = 7 300 (km)
Mác–xây – Bom–bay giảm: 16000 – 7400 = 8 600 (km)
Ô–đét–xa – Bom–bay giảm: 19000 – 6800 = 12 200 (km).
Bài 43 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:
Hình 18
Lời giải:
Cân thăng bằng khi khối lượng ở 2 bên cân bằng nhau, tức là:
Khối lượng bí + 100g = 1kg + 500g.
Đổi 1kg = 1000g.
Như vậy ta có: khối lượng bí + 100g = 1000g + 500g
khối lượng bí = 1000g + 500g – 100g = 1400g.
Bài 44 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x : 13 = 41; b) 1428 : x = 14; c) 4x : 17 = 0;
d) 7x - 8 = 713; e) 8(x - 3) = 0; g) 0 : x = 0.
Lời giải:
a) x : 13 =41
x = 41.13
x = 533.
b) 1428 : x = 14;
x = 1428 : 14
x = 102
c) 4x : 17 = 0
4x = 0.17
4x = 0
x = 0.
d) 7x – 8 = 713
7x = 713 + 8
7x = 721
x = 721 : 7
x = 103.
e) 8(x – 3) = 0
x – 3 = 0
x = 3.
f) 0 : x = 0.
Nhận xét: 0 chia cho mọi số tự nhiên khác 0 đều bằng 0.
Do đó 0 : x = 0 với mọi x ∈ N*.
Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 ≤ r < b
| a | 392 | 278 | 357 | | 420 |
| b | 28 | 13 | 21 | 14 | |
| q | | | | 25 | 12 |
| r | | | | 10 | 0 |
Lời giải:
Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Vậy:
– Khi biết a và b, ta thực hiện phép chia a cho b để tìm thương q và số dư r.
– Khi biết b, q và r thì ta thực hiện phép tính b.q + r để tìm a (a = b.q + r).
– Khi biết a, q và r thì từ a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.
+ Thực hiện phép chia 392 cho 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 nên q = 14 và r = 0.
+ Thực hiện phép chia 278 cho 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 nên q = 21 và r = 5.
+ Thực hiện phép chia 357 cho 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 nên q = 17 và r = 0.
+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.
+ a = 420, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.
Vậy ta có bảng sau khi điền như sau:
| a | 392 | 278 | 357 | 360 | 420 |
| b | 28 | 13 | 21 | 14 | 35 |
| q | 14 | 21 | 17 | 25 | 12 |
| r | 0 | 5 | 0 | 10 |
Bài 46 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Trong phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.
Lời giải:
a) Trong phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b, số dư luôn phải nhỏ hơn số chia:
a = b.q + r, 0 ≤ r < b.
– Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng : 0, 1, 2
– Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng : 0, 1, 2, 3
– Trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng : 0, 1, 2, 3, 4.
b)
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k (k ∈ N)
Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1 (k ∈ N)
Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2 (k ∈ N).
* Tổng quát: Dạng tổng quát của số chia cho m dư n là m.k + n (k ∈ N).
<<XEM MỤC LỤC