Bài 7: Phép trừ hai số nguyên
Luyện tập (Trang 82-83)
Bài 51 (trang 82 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:
a) 5 – (7 - 9);
b) (-3) – (4 - 6)
Lời giải
a) 5 – ( 7 – 9 )
= 5 – (–2) (vì 7 – 9 = – (9 – 7) = –2).
= 5 + 2 (trừ một số nguyên là cộng với số đối của số đó).
= 7.
b) (–3) – (4 – 6)
= (–3) – (–2) (vì 4 – 6 = – (6 – 4) = –2).
= –3 + 2
= –(3 – 2) = –1.
Kiến thức áp dụng
+ Thứ tự thực hiện phép tính với số nguyên giống với thứ tự thực hiện phép tính với số tự nhiên:
Với biểu thức không có dấu ngoặc: Nhân và chia → cộng và trừ.
Với biểu thức có dấu ngoặc:
( ) → [ ] → { }
Bài 52 (trang 82 SGK Toán 6 Tập 1): Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét biết rằng ông sinh năm -287 và mất năm -212.
Lời giải
Ta biết rằng: Tuổi thọ = năm mất – năm sinh
Do đó tuổi thọ của nhà bác học Ác–si–mét là:
(–212) – (–287) = (–212) + 287 = 287 – 212 = 75.
Vậy Ác–si–mét thọ 75 tuổi.
Bài 53 (trang 82 SGK Toán 6 Tập 1): Điền số thích hợp vào ô trống:
Lời giải
Ta có:
(–2) – 7 = (–2) + (–7) = – (2 + 7) = –9;
(–9) – (–1) = (–9) + 1 = – (9 – 1) = –8;
3 – 8 = 3 + (–8) = ¬– (8 – 3) = –5;
0 – 15 = 0 + (–15) = –15.
Do vậy ta điền vào bảng như sau:
Kiến thức áp dụng
+ Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b.
+ Cộng hai số nguyên âm: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – đằng trước kết quả.
+ Cộng hai số nguyên khác dấu: Trừ hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn vào trước kết quả.
Bài 54 (trang 82 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết:
a) 2 + x = 3;
b) x + 6 = 0;
c) x + 7 = 1
Lời giải
a + b = c ⇒ b = c - a hoặc a = c - b
a) 2 + x = 3
x = 3 – 2
x = 1.
Vậy x = 1.
b) x + 6 = 0
x = 0 – 6
x = –6.
Vậy x = –6.
c) x + 7 = 1
x = 1 – 7
x = –6.
Vậy x = –6.
Bài 55 (trang 83 SGK Toán 6 Tập 1): Đố vui: Ba bạn Hồng, Hoa, Lan tranh luận với nhau:
Hồng nói rằng có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ; Hoa khẳng định rằng không thể tìm được; Lan lại nói rằng còn có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số bị trừ và số trừ.
Bạn đồng ý với ý kiến của ai? Vì sao? Cho ví dụ.
Lời giải
Lan là người nói đúng nhất.
Nếu phép trừ có số bị trừ là số nguyên dương, số trừ là số nguyên âm thì hiệu lớn hơn cả số trừ và số bị trừ.
Thật vậy giả sử có hai số nguyên dương a và b, khi đó –b là số nguyên âm.
Ta có: a – (–b) = a + b.
Mà a, b cùng dương nên a + b > a và a + b > (–b).
Ví dụ:
3 – (–2) = 3 + 2 = 5 có 5 > 3 và 5 > –2.
hoặc 12 – (–1) = 12 + 1 = 13 có 13 > 12 và 13 > –1.
Bài 56 (trang 83 SGK Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) 169 - 733;
b) 53 - (-478);
c) -135 - (-1936)
Lời giải
<<XEM MỤC LỤC