Học tốt Toán 7, Ôn tập chương II

Thứ sáu - 23/08/2019 12:43
Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Ôn tập chương II
Câu hỏi ôn tập
1. Khi nào thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau ? tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ.
2. Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x?
3. Gọi y (m2) và x (m) theo thứ tự là diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật thay đổi nhưng luôn có thể tích 36 (m3).. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
4. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠0) có hình dạng như thế nào?

Trả lời:
1. Học sinh tự làm
2. Chu vi của tam giác đều là y = x + x + x = 3x.
Với công thức y = 3x chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.

3. Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Theo đề bài ta có: 36 = y.x → y =
Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
4. Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0).

Bài tập
48. Một tấn nước biển chứa 25kg muối. Hỏi 250g nước biển đó chứ bao nhiêu gam muối ?
49. Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần nếu biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8g/cm3 và của chì là 11,3 g/cm3 ?
50. Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V, nhưng sau đó phải thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau : cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào ? để bể xây được vẫn có thể tích là V ?
 51. Tọa độ các điểm A, B, C, D, E, F, G trong hình dưới.

52. Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3; 5); B(3; -1); C(-5; -1).Tam giác ABC là tam giác gì?
53. Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 35km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trên hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km)
54. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số:
a) y = -x;               b) y =   x;           c) y =  x;
55. Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1
A;            B;      C;                D.
56. Đố: Xem hình 33 (SGK trang 78), đố em biết được:
a)Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là duy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng?
b)Một em bé cân nặng 9,5kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại bình thường, suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng ?

Bài giải:
48. Ta có: 1 tấn = 1000kg nước biển chứa 25kg muối
Suy ra 1kg nước biển chứa  =  (kg) muối
Hay 4 250g nước biển chứa  = 25g muối
Suy ra 250g nước biển chứa  = 6,25g muối
Vậy với 250 gam nước biển đựng trong cốc chứa 6,25g muối.
49. Ta biết rằng công thức tính khối lượng của thanh kim loại đồng chất được tính theo công thức: m = D.V

Giả sử với thanh sắt, ta có: m = D.V = 7,8.V
Và thanh chì, ta có: m’ = D’ . V’ = 11,3V’
Vì m = m’ nên 7,8V = 11,3V’ → ' =  ≈1,45
Vậy thanh sắt có thể tích lớn hơn và lớn hơn 1,45 lần so với thể tích thanh chì
50. Goi x, y, z lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của bể nước ban đầu dự định xây.
Ta có: V = x.y.z
Sau khi thay đổi kế hoạch thì chiều dài bể còn lại là , chiều rộng là
Khi đó, thể tích của bể nước là : V’ = . .z’ (z’  là chiều cao mới) =  
Để cho thể tích bể nước vẫn không thay đổi, nghĩa là V = V’ hay xyz =  thì z’ = 4z hay chiều cao mới phải bằng 4 lần chiều cao của cái bể ban đầu dự định xây.
51. a) Ta có: A (-2; 2);                       B(-4; 0);
                    C (1; 0);                         D(2; 4);
                    E(3; -2);                         F(0; -2);
                    G(-3; -2)

52. Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
53. Ta có hàm số biểu thị sự chuyển động :
y = 35t (y : quãng đường;  t : thời gian)
Ta có bảng giá trị như sau:

 
x 1 2 3 4
y = 35x 35 70 105  

Và đồ thị của chuyển động trên hệ trục Oxy.

54. a) Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và đi qua điểm A(1; -1).
b) Đồ thị hàm số y = -   là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và đi qua điểm B(2; 1).
c) Đồ thị hàm số y =   là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và đi qua điểm C(-2; 1).

55. Gọi (D) là đồ thị của hàm số y = 3x – 1.
Một điểm A(xA; yA)  ∈ (D) khi và chỉ khi yA = 3xA – 1
Với điểm A, ta có: 3xA – 1 = 3  – 1 = 1 + 1 = 2 ≠   yA = 0
Vậy A  (D).
Với B, ta có 3xB – 1 = 3 – 1 = 1 – 1 = 0 = yB
Vậy B ∈ (D).
Với C;, ta có: 3xC – 1 = 3.0 – 1 = -1 ≠  yC = 1. Vậy C (0; 1) ∉ (D).      
Với D, ta có:  3xD – 1 = 3.0 – 1 = -1 = yD. Vậy D(0;-1) ∈ (D).
56. a) Từ đồ thị, ta thấy trẻ em tròn 5 tuổi nặng
19kg là bình thường.
14kg là suy dinh dưỡng vừa;
12kg là suy dinh dưỡng nặng;
10kg là suy dinh dưỡng rất nặng;
b) Bé tròn 24 tháng mà chỉ nặng 9,5kg là suy dinh dưỡng vừa.

  Ý kiến bạn đọc

Theo dòng sự kiện

Xem tiếp...

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây