Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
Luyện tập (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1)
Bài 21 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Tập hợp A = {8, 9, 10, ..., 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử).
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của tập hợp B = {10, 11, 12, ..., 99}
Lời giải:
Tập hợp B = {10, 11, 12, 13, …, 99} là tập hợp các số tự nhiên từ 10 đến 99.
Do đó B có 99 – 10 +1 = 90 (phần tử).
Kiến thức áp dụng
Tính số số hạng của một dãy số có quy luật :
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1.
Bài 22 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10
b) Viết tập hợp L các sổ lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp trong đó số nhỏ nhất là 18
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31
Lời giải:
Dựa vào các định nghĩa của đề bài ta có :
a) Các số chẵn nhỏ hơn 10 là 0, 2, 4, 6, 8.
Do đó ta viết C = {0, 2, 4, 6, 8}.
b) Các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là 11, 13, 15, 17, 19.
Do đó ta viết L = { 11, 13, 15, 17, 19}.
c) Số chẵn liền sau 18 là 20, số chẵn liền sau 20 là 22.
Do đó ba số chẵn liên tiếp trong đó 18 là số nhỏ nhất là 18, 20, 22.
Ta viết A = {18, 20, 22}.
d) Bốn số lẻ liên tiếp, số lớn nhất là 31 là 31, 29, 27, 25.
Do đó ta viết B = {25, 27, 29, 31}.
Bài 23 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Tập hợp C = {8, 10, 12, ..., 30} có (30 - 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 + 1 phần tử
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21, 23, 25, ..., 99}
E = {32, 34, 36, ..., 96}
Lời giải:
+ Tập hợp D = {21 ; 23 ; 25 ;……. ; 99} là tập hợp các số lẻ từ 21 đến 99
Nên D có (99 – 21) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 (phần tử).
+ Tập hợp E = {32 ; 34 ; 36 ; … ; 96} là tập hợp các số chẵn từ 32 đến 96
Nên E có (96 – 32) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 (phần tử).
Kiến thức áp dụng
Tính số số hạng của một dãy số có quy luật:
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1.
Bài 24 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ;
B là tập hợp các số chẵn;
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Lời giải:
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Các số chẵn bao gồm : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Do đó :
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}
N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; …}
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.
Nhận thấy mọi phần tử của các tập hợp A, B, N* đều là phần tử của tập hợp N.
Do đó ta viết : A ⊂ N, B ⊂ N, N* ⊂ N.
Kiến thức áp dụng
+ A ⊂ B (đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B) nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B.
Bài 25 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999)
| Nước | Diện tích (nghìn km2) | Nước | Diện tích (nghìn km2) |
| Bru-nây | 6 | Mi-an-ma | 677 |
| Cam-pu-chia | 181 | Phi-lip-pin | 300 |
| In-đô-nê-xi-a | 1919 | Thái Lan | 513 |
| Lào | 237 | Việt Nam | 331 |
| Ma-lai-xi-a | 330 | Xin-ga-po | 1 |
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Lời giải:
Sắp xếp các diện tích theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
1919 > 677 > 513 > 331 > 330 > 300 > 237 > 181 > 6 > 1.
Do đó các nước theo thứ tự có diện tích nhỏ dần là:
Indonesia; Myanmar; Thái Lan; Việt Nam; Malaysia; Philippines; Lào; Campuchia; Brunei; Singapore.
Tập hợp bốn nước có diện tích lớn nhất là :
A = {Indonesia; Myanmar; Thái Lan; Việt Nam}
Tập hợp ba nước có diện tích nhỏ nhất là:
B = { Campuchia; Brunei; Singapore}.
<<XEM MỤC LỤC