Học tốt Toán 7, Bài 5. Hàm số

Thứ ba - 20/08/2019 12:07

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 5. Hàm số

I.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Khái niệm
Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và nhân các giá trị số.
Nếu y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàn số của x và x gọi là biến số.
2. Chú ý: Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng lời, bằng công thức…khi hàm số được cho bằng công thức thì ta hiểu rằng biến số x chỉ nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa.
Hàm số thường được kí hiệu y = f(x).

II.BÀI TẬP
A.Bài tập mẫu
1. Cho hàm số y = 4x. Giả sử x nhận các giá trị 1, 2, 5, 7, 15. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của y.
2. a) Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:

x			1	2	3	4
y = f(x)	6	4	2	1

Tìm f

; f(1); f(3).
b) Hàm số y = f(x) được cho bới công thức y = 3x² + 1. Tính f

; f(1); f(3); f(0).

Bài giải:
1.Với x = 1 thì y = 4x = 4.1 = 4; Với x= 2 thì y = 4x = 4.2 = 8;
Với x = 1 thì y = 4x = 4.1 = 4; Với x= 2 thì y = 4x = 4.2 = 8;
Với x = 1 thì y = 4x = 4.1 = 4; Với x= 2 thì y = 4x = 4.2 = 8;
Ta có bảng sau:

x	1	2	5	7	15
y = 4x	4	8	50	28	60

2. a) Nhìn vào bảng đã cho ta tìm ngay được:
f

; f(1) = 2; f(3) =

b) Ta có: y = f(x) = 3x² + 1
Khi đó f

= 3

+ 1 =

f(1) = 3(1)² + 1 = 4
f(3) = 3(3)² + 1 = 28
f(0) = 3(0)² + 1 = 0 + 1 = 1

B. Bài tập căn bản
24. Các giá trị tương ứng của đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4
y	16	9	4	1	1	4	9	16

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
25. Cho hàm số y = f(x) = 3x² + 1. Tính: f

; f(1); f(3).
26. Cho hàm số y = 5x – 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi
X = -5; -4; -3; -2; 0;

.
Bài giải:
24. Dựa vào định nghĩa hàm số để chúng ta nhận xét và trả lời.
Ta nhận xét thấy rằng với mỗi giá trị của x tập hợp xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Vậy y là hàm số của x.
25. Ta có: y = f(x) =3x² + 1
Khi đó: f

= 3

+ 1 =

f(1) = 3.(1)² + 1 = 3 + 1 = 4
f(3) = 3.(3)² + 1 = 27 + 1 = 28
26. Ta có: y = 5x – 1
Khi đó: x = 5 thì y = 5.(-5) – 1 = -26
x = -4 thì y = 5.(-4) – 1 = -21
x = -3 thì y = 5.(-3) – 1 = -16
x = -2 thì y = 5.(-2) – 1 = 11
x = 0 thì y = 5.(0) – 1 = -1
x =

thì y = 5.(

) – 1 = 0
Ta được bảng các giá trị tương ứng của y:

x	-5	-4	-3	-2	0
y	-26	-21	-16	-11	-1	0

Luyện tập
27. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
a)

x	-3	-2	-1		1	2
y	-5	-7.5	-15	30	15	7,5

b)

x	0	1	2	3	4
y	2	2	2	2	2

28. Cho hàm số y = f(x) =

a) Tính f(5); f(-8).
b) Hãy điền các giá trị tương ứng của các hàm số vào bảng sau:

x	-6	-4	-3	2	5	6	12
f(x) =		-2	0

29. Cho hàm số y = f(X) = x² – 2. Hãy tính: f(2); f(1); f(0); f(-1); f(-2).
30. Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) f(-1) = 9? b)

= -3? c) f(3) = 25?
31. Cho hàm số y =

x. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-0,5			4,5	9
f(x) =		-2	0

Bài giải:
Bài giải:
27. a) Ta thấy ứng với mỗi giá trị của x thì có một giá trị xác định của y. Vậy y là một hàm số của x.
Nhận xét: x.y = (-3).(-5) = (-2).(-7,5)=…=2.7,5 = 15 nên y và x là hai số tỉ lệ nghịch.
b) Ta thấy ứng với mỗi giá trị của x thì có một giá trị của y. Vậy y là một hàm số của x.
Nhận xét. Với mọi x thì y luôn nhận một giá trị là 2 nên đây là một hàm bằng: y = 2.
28. a) f(5) =

; f(-3) =

= -4
b) Tương tự câu a) thay các giá trị của x, ta được các giá trị của y tương ứng và được bảng sau:

x	6	-4	-3	2	5	6	12
f(x) =	-2	-2	4	6		2	1

29. Ta có: y = f(x) = x² – 2
Khi đó: f(2) = (2)² – 2 = 4 – 2 = 2
f(1) = (2)² – 2 = 4 – 2 = 2
f(0) = (1)² – 2 = 1 – 2 = -1
f(-1) = (0)² – 2 = 0 – 2 = -2
f(-2) = (-1)² – 2 = 1 – 2 = -1
f(-2) = (-2)² – 2 = 4 – 2 = 2
30. y = f(x) = 1 – 8x
f(-1) = 1 – 8.(-1) = 9 : f