Học tốt Toán 7, Phần hình học, chương I, Ôn tập chương I

Thứ tư - 28/08/2019 12:23

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Ôn tập chương I

A.Ví dụ giải toán
Ví dụ. Cho hình vẽ bên, biết rằng

=

và AB ⊥ AC. Chứng minh rằng AB ⊥ BD

Giải.

=

mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AC // BD.
Mặt khác AB ⊥ AC (Giả thiết), do đó AB ⊥ BD.
Nhận xét. Khi chứng minh AB ⊥ BD, ta nên đặt câu hỏi : Cho

=

có thể suy ra được điều gì để kết luận ? trả lời được câu hỏi trên ta sẽ làm được bài toán.
B. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 54. Năm cặp đường thẳng vuông góc là :
d₁ ⊥ d8; d₁ ⊥ d₂; d₃ ⊥ d₄; d₃ ⊥ d₅; d₃ ⊥ d₇.
Bốn cặp đường thẳng song song là : d4 // d5; d4 // d7; d7 // d5; d2 // d8
Bài 55. a) Đường thẳng a đi qua M và vuông góc với d. Đường thẳng b đi qua N và vuông góc với d.
b) Đường thẳng X đi qua M và song song với e. Đường thẳng y đi qua N và song song với e.

Bài 56. Hướng dẫn. Bạn đọc tự vẽ như bài 14
Bài 57. Trong góc AOB kẻ tia Oc // a
Oc // a →

=

= 38^o (hai góc so le trong)

→ Oc // b
Oc // b →

+

180^o (hai góc trong cùng phía) suy ra

= 180^o -

= 180^o – 132^o =48^o,

+

= 48^o + 38^o = 86^o.
Vậy x = 86^o.

Bài 58. Kí hiệu như hình vẽ.
Ta có a ⊥ c, b ⊥ c nên a // b.
Do đó

+

= 180^o (hai góc trong cùng phía), hay 115^o + x = 180^o nên x = 65^o.

Bài 59. d^’ // d^’’ →

=

= 60^o
d^’ // d^’’ →

=

= 110^o

= 180^o -

= 180^o – 110^o = 70^o.

= 110^o (hai góc đối đỉnh).
d // d^’’ →

=

= 60^o
d // d^’’ →

=

= 60^o
Nhận xét. Bài toán này có nhiều cách tính. Các cách cũng chỉ dùng cặp góc đối đỉnh, cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía.

Bài 60. a) - Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
GT: a ⊥ c, b ⊥ c
KL: a // b
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
GT: a // b, c ⊥ a
KL: c ⊥ b
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với môt đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
GT:d₁// d₃, d₂// d₃
KL:d₁// d₂
C. Bài tập luyện thêm
1. Cho hình bên, tìm X.

2. Cho hình sau, tìm x, y.

3. Cho hình bên, biết Ab // Cc và BC // Dd.
Tìm x.

4. Cho hình bên, biết Ax // Dy, tìm ∝.

5. Tìm cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau.

Lời giải - Hướng dần - Đáp số
1.

= 180° nên 3x + 2x + x + 60° = 180° hay
6x + 60°= 180° => x = 20°.
2. Oc ⊥ OE nên x + 30° = 90° => x = 60°.

=

(cập góc đối đỉnh) nên

= 60°.
OB ⊥ OF nên

+

= 90°, hay y + 60° = 90° => y = 30°.
Nhận xét. Ta có thể dựa vào OB ⊥ DF, OC ⊥ AE, ta có

=

(cùng phụ với

) nên y = 30°.
3. Kẻ By // Ab mà Ab // Cc nên By // Cc.
* By // Ab nên

=

(cặp góc đồng vị), hay

= 75°.
Ta có

+

=

hay 75° +

= 135°, suy ra

, =60°.
* By // Cc nên

+

= 180° (cặp góc trong cùng phía), hay
60°+

= 180° =>

= 120°.
* BC // Dd (giả thiết) nên

=

(cặp góc đồng vị). Vậy x = 120° .
4. - Kẻ Bz // Ax suy ra Bz // Dy.
- Kẻ Ct // Bz suy ra Ct // Dy.
- Sử dụng các góc so le trong và cộng trừ góc ta tính được:

= 40°;

= 44°;