Bài 1. (2 điểm) Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984.
Bài 2. (2 điểm)
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó chia hết cho 9.
b) Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của 43.
Bài 3. (2 điểm) Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.
a) 79 : 77 - 32 + 23.52
b) 1200 : 2 + 62.21 + 18
Bài 4. (2 điểm) Dũng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 40 cm và 60 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cua cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét)
Bài 5. (2 điểm) Tìm các bội chung có ba chữ số của 210 ; 420 ; 105.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. {960 ; 970 ; 980}
Bài 2. a) 1008
b) 43 ; 86
Bài 3. a) 79 : 77 - 32 + 23.52 = 72 - 9 + 8.25
= 49 - 9 + 200 = 40 + 200 = 240
240
120
60
30
15
5
1
|
2
2
2
2
3
5
|
Vậy 240 = 24.3.5
|
b) 1200 : 2 + 62.21 + 18 = 600 + 36.2 + 18
= 600 + 72 + 18 = 690
690
345
115
23
1 |
2
3
5
23 |
Vậy 690 = 2.3.5.23
|
Bài 4. Gọi độ dài của các mảnh hình vuông là a (cm).
Ta có 40 ⋮ a, 60 ⋮ a và a lớn nhất
Do đó a là ƯCLN(40, 60)
40 = 23.5, 60 = 22.3.5
a = ƯCLN(40, 60) = 22.5 = 20
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 20 cm.
Bài 5. Ta có 420 ⋮ 210, 420 ⋮ 105
Do đó BCNN(210, 420, 105) = 420
Bội chung của 210 ; 420 ; 105 có ba chữ số là : 420 ; 840.