Bài 17: Ước chung lớn nhất
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 17 trang 55: Tìm ƯCLN(12, 30).
Lời giải
Ta có : Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}
Ư(30) = { 1;2;3;5;6;10;15;30}
Suy ra ƯC(12,30) = { 1;2;3;6}
Vậy ƯCLN(12,30) = 6
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 17 trang 55: Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).
Lời giải
Ta có: Ư(8) = { 1;2;4;8}
Ư(9) = { 1;3;9}
Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}
Ư(15) = { 1;3;5;15}
Ư(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24}
Ư(16) = { 1;2;4;8;16}
Suy ra ƯC(8,9) = 1 ⇒ ƯCLN(8,9) = 1
ƯC(8,12,15) = 1 ⇒ ƯCLN(8,12,15) = 1
ƯC( 24,16,8) = { 1;2;4;8} ⇒ ƯCLN(24,16,8) = 8
Bài 139 (trang 56 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 ; b) 24, 84, 180
c) 60 và 180 ; d) 15 và 19
Lời giải:
a) – Phân thích ra thừa số nguyên tố: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7
– Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7.
⇒ ƯCLN (56, 140) = 22 .7 = 28 (số mũ của 2 nhỏ nhất là 2; số mũ của 7 đều bằng 1).
b) 84 = 22 .3 .7; 24 = 23.3; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN (24; 84; 180) = 22.3 = 12.
c) Cách 1: 60 = 22.3.5; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60.
Cách 2: 60 là ước của 180 nên ƯCLN (60; 180) = 60.
d) 15 = 3.5; 19 = 19
⇒ ƯCLN(15, 19) = 1.
Kiến thức áp dụng
– Để tìm ƯCLN ta cần:
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất ta được ƯCLN cần tìm.
– Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
– Chú ý : Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN chính là số nhỏ nhất đó.
Bài 140 (trang 56 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm ƯCLN của:
a) 16, 80, 176 ; b) 18, 30, 77
Lời giải:
a) Cách 1 :
16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11
⇒ ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16.
Cách 2 : 80 ⋮ 16; 176 ⋮ 16 nên 16 là ước của 80; 176.
Do đó ƯCLN(16 ; 80 ; 176) = 16 (chú ý SGK – T55).
b)18 = 2.2.3 ; 30 = 2.3.5 ; 77=7.11
⇒ ƯCLN(18, 30, 77) = 1 (vì không có thừa số nguyên tố nào chung).
Kiến thức áp dụng
– Để tìm ƯCLN ta cần:
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất ta được ƯCLN cần tìm.
– Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
– Chú ý: Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN chính là số nhỏ nhất đó.
Bài 141 (trang 56 sgk Toán 6 Tập 1): Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
Lời giải:
Có vô số cặp số nguyên tố cùng nhau mà đều là hợp số.
Ví dụ :
4 và 9 : 4 = 22 ; 9 = 32. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
10 và 27 : 10 = 2.5 ; 27 = 33. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
45 và 28 : 45 = 32.5 ; 28 = 22.7. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
539 và 195 : 539 = 72.11 ; 195 = 3.5.13. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
<<XEM MỤC LỤC