Học tốt Toán 7, Bài 12: Số thực

Thứ bảy - 17/08/2019 11:55

Hệ thống kiến thức lí thuyết cần nhớ, hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7, Bài 12: Số thực

I.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
2. Trục số thực:
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trục số.
- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực

Các phép toán trong tập hợp các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ (giao hoán, kết hợp, phân phối,…). Ta có N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

II. BÀI TẬP
A.Bài tập mẫu:
1. Cách viết x ∈ R cho ta biết điều gì?
2. So sánh các số thực: a) 2.(35) và 2.3691215…;
b) – 0,(63) và -

c) Điền các dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào ô trống:

5 £ Q; -3 £ R; -3,5 £ Q

0,2 (35 £ I; I £ Q; I £ R

Bài giải
1.Viết x ∈ R cho ta biết x là một phần tử thuộc tập hợp các số thực.
2. a) Ta có: 2,(35) < 2,3691215
b) Ta có:

= -0,(63)

3. Ta có: 5

Q; -3

R; -3,5

Q
0,2 (35)

I; I

Q; I

R

B. Bài tập căn bản

87. Điền các dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào ô trống:
3£Q;         3£ R;                        3 £ I         -2,53 £ Q;

0,2 (35) £ I;            N £ Z;             I £ R

88. Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Nếu a là số thực thì a là số… hoặc số….
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng….
89. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực;
b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ
90. Thực hiện các phép tính:
a)

– 2.18):

; b)

– 1,456 :

Bài giải:
87. Ta có: 3

Q; 3

R; 3

I -2,53

Q;
0,2 (35)

I; N

Z; I

R
88. a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
89. a) Đúng
b) Sai, vì số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và không là số hữu tỉ âm.
c) Đúng
90. a)

:

=

: 4 =

=

= -8,91
b)

– 1,456 :

=

:

=

Luyện tập

91. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:
a) -3,02 < - 3 £ 1;                                      b) -7,5 £ 8> -7,513
c) -0,4 £ 854< -0,49826               d) -1 £ 0765< -1,892
92. Sắp xếp các số thực: -3,2;           1;

7,4; 0; -1,5
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của giá trị tuyệt đối của chúng
93. Tìm x, biết: a) 3,2.x + (-1,2) . x + 2,7 = -4,9
b) (-5,6) . x + 2,9 . x – 3,86 = 9,8
94. Hãy tìm các tập hợp:
a) Q ∩ I; b) R ∩ I
95. Tính giá trị của các biểu thức:
A =

;
B =

Bài giải:
91. a) -3,02 < -3,

1; b) -7,5

8 > -7,513
c) -0,4

854 < - 0,49826; d) -1,

0765 < 1,892
92. a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -3,2 < -1,5 <

< 0 < 1< 7,4
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá rị tuyệt đối của chúng:
Ta có: |-3,2| = 3,2; |-1,5| = 1,5;

=

Khi đó: 0 <

|-1,5| < |-3,2| < 7,4.
93. a) 3,2x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9 3,2x – 1,2x = -4,9 – 2,7
2x = -7,6 x =

= -3,8
Vậy x = -3,8
b) (-5,6)x + 2,9x – 3,86 = -9,8 -5,6x + 2,9x = -9,8 + 3,86
-2,7x = -5,94 x =

= 2,2
Vậy x = 2,2
94. a) Q là tập hợp các số hữu tỉ, I là tập hợp các số vô tỉ. Giữa hai tập hợp này không có phần tử nào chung nên giao của chúng là tập rỗng:
Q ∩ I = ∅.
b) Vì tập hợp R bao gồm tất cả tập hợp I nên tập hợp I các số vô tỉ là tập hợp con của tập R các số thực, do đó ta có: R ∩ I = I.
95. A = -5,13 :