Giải sách bài tập Toán 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Giải Sách
2019-10-02T05:40:07-04:00
2019-10-02T05:40:07-04:00
https://baihochay.com/index.php/toan-hoc-8/giai-sach-bai-tap-toan-8-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-phuong-phap-dung-hang-dang-thuc-3955.html
https://baihochay.com/uploads/news/2019_10/giai-sach-bai-tap-toan.jpg
Bài học hay
https://baihochay.com/uploads/bai-hoc-hay-logo.png
Thứ ba - 01/10/2019 12:11
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong sách bài tập Toán 8, tập 1, Phần I. Đại số, Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
A. Giải bài tập
26. Phân tích thành nhân tử:
a/ x2 - 9 ; b/ 4x2 - 25 ; c/ x6 -y6
Giải: a/ x2 - 9 = x2 - 32 = (x + 3) (x - 3)
b/ 4x2 - 25 = (2x)2 - 52 = (2x + 5) (2x - 5)
c/ x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2 = (x3 + y3) (x3 - y3)
= (x + y) (x2 - xy + y) (x - y) (x2 + xy + y2)
27. Phân tích thành nhân tử:
a/ 9x2 + 6xy + y2 ;
b/ 6x - 9 - x2 ; c/ x2 + 4y2 + 4xy
Giải: a/ 9x + 6xy + y2 = (3x)2 + 2 . (3x) y + y2 = (3x + y)2
b/ 6x -9 -x2 = - (x2 -2 . x . 3 + 32) = -(x -3)2
c/ x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2 . x . (2y) + (2y)2 = (x + 2y)2
28. Phân tích thành nhân tử:
a/ (x + y)2 - (x - y)2;
b/ (3x + 1 )2 - (x + 1 )2 ;
c/ x3 + y3 + z3 - 3xyz
Giải: a/ (x + y)2 - (x - y)2 = [(x + y) + (x - y)] [(x + y) -(x - y)]
= (x + y + x - y) (x + y - x + y) = 2x . 2y = 4xy
b/ (3x + l)2 - (x+ 1)2 = [(3x+ l) + (x+ 1)] [(3x+ l)-(x + 1)]
= (3x + 1 + x+ l)(3x + 1 - x - 1) = (4x + 2). 2x = 4x (2x + 1)
c/ x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y)3 - 3xy (x + y) + z3 - 3xyz
= [(x + y)3 + z3] - 3xy (x + y + z)
= (x + y + z) (x + y)2 - (x + y) z + z2] - 3xy (x + y + z)
= (x + y + z) (x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2 - 3xy)
= (x + y + z) (x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz)
29. Tính nhanh : a/ 252 - 152 ;
b/ 872 + 732 -272 - 132
Giải: a/252 - 152 = (25 + 15) (25 - 15) = 40 . 10 = 400
b/ 872 + 732 - 272 - 132 = (872 - 132) + (732 - 272)
= (87 + 13) (87 - 13) + (73 + 27) (73 - 27)
= 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46)= 100 . 120 = 12000
30. Tìm x biết: a/ x3 - 0,25 x = 0;
b/ x2 - 10x = - 25
Giải: a/ x3 - 0,25 x = 0 => x (x2 - 0.25) = 0 => x (x2 - 0,52) = 0
=> x (x + 0,5) (x - 0,5) = 0
<=> x = 0
hoặc x + 0,5 = 0 => x = - 0,5
hoặc x - 0,5 = 0 => x = 0,5
Vậy x = 0 ; x = - 0,5 ; x = 0,5
b/x2 - 10x = -25
=> x2 - 2 . x . 5 + 52 = 0 => (x - 5)2 = 0 => x - 5 = 0 => x = 5
B. Giải bài tập bổ sung
7.1 Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 thành nhân tử có kết quả là (A) (2x- 3y)2 ; (B)(2x - 4,5y )(2x + 4,5y)
(C) (4x - 9y)(4x + 9y); (D) (2x - 3y)(2x + 3y)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Giải: Chọn D. (2x - 3y) (2x + 3y)
7.2 Tìm x biết: a/ x2 - 4x = - 1 ;
b/ 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0
Giải: a/ 4x2 - 4x = - 1 => 4x2 - 4x + 1 = 0 => (2x - 1 )2 = 0
=> 2x - 1 = 0 => x = 
b/ 8x3 + 12x2 + 6x + 1 =0
=> (2x)3 + 3 .(2x)2. 1 + 3 . (2x). 12+ l3 = 0
=> (2x+1)3 = 0 => 2x + 1 = 0 => x = - 