Giải sách bài tập Toán 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Giải Sách
2019-10-02T05:39:48-04:00
2019-10-02T05:39:48-04:00
https://baihochay.com/index.php/toan-hoc-8/giai-sach-bai-tap-toan-8-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-cach-phoi-hop-nhieu-phuong-phap-3957.html
https://baihochay.com/uploads/news/2019_10/giai-sach-bai-tap-toan.jpg
Bài học hay
https://baihochay.com/uploads/bai-hoc-hay-logo.png
Thứ ba - 01/10/2019 12:21
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong sách bài tập Toán 8, tập 1, Phần I. Đại số, Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. §9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
A. Giải bài tập
34. Phân tích thành nhân tử :
a/ x4 + 2x3 + x2 ;
b/ x3 - x + 3x2y + 3xỵ2 + y3 - y;
c/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Giải a/ x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1) = x2 (x + l)2
b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x + y) = (x + y)3 - (x + y)
= (x + y) [(x + y)2 - 1] = (x + y) (x + y + 1) (x + y - 1)
c/ 5x2 – l0xy + 5y2 -20z2 = 5 (x2 -2xy + y2 - 4z2)
= 5 [(x2 - 2xy + y2) - 4z2 ] = 5 [(x - y)2 - (2z)2 ]
= 5 (x - y + 2z) (x - y - 2z)
35. Phân tích thành nhân tử :
a/ x2 + 5x - 6 ;
b/ 5x2 + 5xy – x - y ;
c/ 7x - 6x2 - 2
Giải: a/ x2 + 5x - 6 = x2 - x + 6x - 6 = (x2 - x) + (6x - 6)
= x (x - 1) + 6 (x - 1) = (x - 1) (x + 6)
b/ 5x2 + 5xy - x - y = (5x2 + 5xy) - (x + y) = 5x (x + y) - (x + y)
= (x + y) (5x – 1)
c/ 7x - 6x2 - 2 = 4x - 6x2 - 2 + 3x = (4x - 6x2) - (2 - 3x)
= 2x (2 -3x) -(2 -3x) = (2 -3x) (2x - 1)
36. Phân tích thành nhân tử :
a/ x2 + 4x + 3 ; b/ 2x2 + 3x - 5 ; c/ 16x – 5x2 - 3
Giải: a/ x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = (x2 + x) + (3x + 3)
= x (x + l) + 3 (x + 1) = (x + 1) (x + 3)
b/ 2x2 + 3x - 5 = 2x2 - 2x + 5x - 5 = (2x2 - 2x) + (5x - 5)
= 2x (x - 1) + 5 (x -1) = (x - 1) (2x + 5)
c/ 16x - 5x2 - 3 = 15x - 5x2 - 3 + x = (15x - 5x2) - (3 - x)
= 5x (3 - x) - (3 - x) = (3 - x) (5x - 1)
37. Tìm x biết: a/ 5x (x - 1) = x - 1 ; b/ 2 (x + 5) - x2 - 5x = 0
Giải: a/ 5x (x - 1) = x - 1
=> 5x (x - 1) - (x - 1) = 0 => (x - 1) (5x - 1) = 0
=> 
=> 
b/ 2 (x + 5) - x2 - 5x = 0
=> 2 (x + 5) - (x2 + 5x) = 0 => 2 (x + 5) - x (x + 5) = 0
=> (x + 5) (2 - x) = 0 => 
=> 
38. Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc
Giải: Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) + c3 (1)
Ta có: a + b + c = 0 => a + b= -c (2)
Thay (2) vào (1) ta có :
a3 + b3 + c3 = (- c)3 - 3ab (- c) + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc
vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
B. Giải bài tập bổ sung
9.1 Phân tích đa thức x4 + 8x thành nhân tử có kết quả là:
(A) x(x + 2)(x2 + 4x + 4) ;
(B) x(x + 2)(x2 + 2x + 4)
(C) x(x + 2)(x2 - 4x + 4) ;
(D) x (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Giải: Chọn D. x (x + 2) (x - 2x + 4)
9.2 Phân tích đa thức x2 + x - 6 thành nhân tử có kết quả là :
(A) (x+2)(x-3);
(B) (x + 3) (x – 2)
(C) (x-2)(x-3);
(D) (x + 2) (x + 3)
Hãy chọn kết quả đúng?
Chọn B. (x + 3) (x - 2)
9.3 Tìm x biết: a/ x2 - 2x - 3 = 0 ;
b/ 2x2 + 5x - 3 = 0
Giải: a/ x2 - 2x - 3 = 0
=> x2 - 2x + 1 - 4 = 0 => (x - l)2 - 22 = 0
=> (x - 1 + 2)(x - l - 2) = 0 => (x + l)(x - 3) = 0
=> x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
x + 1 = 0 => x = - 1
x - 3 = 0 => x = 3
Vậy x = - 1 và x = 3
b/ 2x2 + 5x - 3 = 0
=> 2x2 + 6x – x – 3 = 0 => 2x (x + 3) - (x + 3) = 0
=> (x + 3) (2x - I) = 0
=> x + 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
x + 3 = 0 => x = -3
2x - 1 = 0 => x = 
Vậy x = -3 và x = 